Estabilização da demanda

Ao se falar em Estabilização da demanda já se tem a ideia de que esta pode sofrer algumas modificações até o clico completo de sua formação (Barbosa Moreira, O Novo Processo), pois pode haver alteração objetiva ou subjetiva na demanda. 

Na primeira situação é quando há modificação nas partes (subjetiva),  enquanto na segunda altera-se o pedido e a causa de pedir. O momento limite para que possa haver qualquer alteração da demanda é o saneamento do processo (art. 331, § 2º, do CPC), depois não mais poderá haver qualquer modificação.

Isso se dá pelo fato de que o processo precisa estar preparado para que o Juiz o julgue, ou seja, deve haver um momento em que não mais pode-se modificar parte, pedido ou causa de pedir, sob pena de o processo se eternizar.  

Estabelece o art. 264, do CPC, que feita a citação o autor não pode modificar o pedido ou a causa de pedir, sem o consentimento do réu, bem como que não pode haver alterações subjetivas do processo diversas daquelas estabelecidas em lei. A seu turno, o parágrafo único do art. 264 estabelece que a alteração somente ocorrerá até o saneamento do processo.
Isso significa dizer que neste momento, ou seja, após o saneamento, o processo deve estabilizar-se de forma a estar apto a ser julgado, sem mais possibilidade de alterações objetivas e subjetivas.
Portanto, isso é a estabilização da demanda, a situação processo que ocorre após o saneamento do processo, permitindo ao julgador decidir a lide submetida a julgamento.